Decimal a fraccion y fraccion a decimal

Para convertir una Fracción en Decimal manualmente, sigue estos pasos:

Paso 1: Encuentra un número que puedas multiplicar por la parte de abajo de la fracción para hacer que sea 10, o 100, o 1000, o cualquier 1 seguido por varios 0s.

Paso 2: Multiplica también la parte de arriba por ese número.

Paso 3: Entonces escribe el número de arriba, poniendo la coma en el lugar correcto (un espacio desde la derecha por cada cero en el número de abajo)

Ejemplo 1: Expresar 3/4 como Decimal

Paso 1: Podemos multiplicar 4 por 25 para que sea 100

Paso 2: Multiplica el número de arriba también por 25:

×25
3	=	75
4		100
×25

Paso 3: Escribe 75 con la coma a 2 espacios desde la derecha (porque 100 tiene 2 ceros);

Respuesta = 0,75

Ejemplo 2: Expresar 3/16 como Decimal

Paso 1: Tenemos que multiplicar 16 por 625 para que se vuelva 10.000

Paso 2: Multiplica el número de arriba también por 625:

×625
3	=	1.875
16		10.000
×625

Paso 3: Escribe 1875 con la coma 4 espacios desde la derecha (porque 10.000 tiene 4 ceros);

Respuesta = 0,1875

Para convertir un Decimal a una Fracción sigue estos pasos:

Paso 1: Escribe el decimal dividido por 1.

Paso 2: Multiplica los números de arriba y abajo por 10 una vez por cada número luego de la coma. (Por ejemplo, si hay dos números luego del decimal, multiplícalos por 100, si hay tres usa el 1000, etc.)

Paso 3: Simplifica (reduce) la fracción

Ejemplo 1: Expresar 0,75 como fracción

Paso 1: Escribe:

0,75

1

Paso 2: Multiplica el numero de abajo y el de arriba por 100 (porque hay 2 dígitos luego de la coma):

× 100
0,75	=	75
1		100
× 100

(¿Ves como el número de arriba se convierte
en un entero?)

Paso 3: Simplifica la fracción:

÷ 25
75	=	3
100		4
÷ 25

Respuesta = 3/4

Nota: ¡75/100 se llama una fracción decimal y 3/4 es llamada una fracción común !

Ejemplo 2: Expresa 0,625 como una fracción

Paso 1: escribe:

0,625

1

Paso 2: multiplica el número de arriba y el de abajo por 1,000 (había 3 dígitos luego de la coma así que es 10×10×10=1,000)

625

1.000

Paso 3: simplifica la fracción (me llevó dos pasos aquí):

	÷ 25		÷ 5
625	=	25	=	5
1,000		40		8
	÷ 25		÷ 5

Respuesta = 5/8

Gracias por visitar nuestro blog, habrá una nueva entrada la proxima semana.

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"La ciencia escondida en los Simpsons"

"La ciencia escondida en los Simpsons"


Hola, gracias por visitar nuestro blog. En esta entrada compartimos dos videos interesantes que nos hablan sobre la presencia de ciencias como la matemática y física escondidas en varias de las situaciones y chistes que se desarrollan en los capítulos de Los Simpsons. 

Esperamos que los videos les resulten interesantes como a nosotros y puedan llegar a volver a ver los capítulos de esta serie, teniendo otra mirada más amplia sobre lo que cuentan y muestran.




Link:    https://www.youtube.com/watch?v=29niQX5bEPw

Link:    https://www.youtube.com/watch?v=MwjnoFyeWfE

Ojalá los hayan disfrutado y puedan captar datos interesantes, además de los brindados en los videos, de esta serie y sus personajes.












R1NC0N MAT3MÁ7ICO.

Acertijos matemáticos:

                                         Acertijos matemáticos: 


En esta entrada hablaremos un poco de acertijos matemáticos que se han hecho en el mundo y sus soluciones, esperamos que se diviertan!!  (En algunos tendrán que prestar atención, no son todos con cálculos!). Respuestas al final de la pagina

1. “Un bate y una bola cuestan 1,10 dólares. El bate cuesta un dólar más que la bola. Así que, ¿cuánto cuesta la bola?”.

2. Se tienen tres tazas de café y catorce terrones de azúcar. ¿Cómo endulzar las tres tazas empleando un número impar de terrones en cada una? 


3. En una cafetería se sabe que hay cuatro medios panes y dos panes y medio, entonces ¿cuantos medios panes hay?

4.  BOLAS EN CAJAS. ¿Cómo podremos disponer 9 bolas en 4 cajas de forma que cada una tenga un número impar de bolas y distinto del de cada una de las otras tres? 

5. El vendedor de naranjas

Un vendedor ambulante se propuso vender una cesta de 115 naranjas a razón de 10 monedas cada 5 naranjas. En el momento de la venta cambió de opinión e hizo un montón con las 58 naranjas más gordas y otro con las 57 más pequeñas. Las gordas las vendió a 5 monedas cada 2 naranjas y las pequeñas a 5 monedas cada 3 naranjas.

¿Era esto lo mismo que la intención primera?

Respuestas: 

1. Si el bate cuesta 1$ más que la bola significa que lo único que los separa es 1$, ¿correcto?. Así que podemos verlo como que estos cuestan lo mismo, y a uno de ellos se le agrega 1$ extra para que sumen 1,10$ dándonos como resultado que la bola cuesta 5 centavos y el bate 1,05$ o, más corto, 5 centavos ya que 0.05 + (0.05 + 1) = 1.10

2. Poniendo un terrón en cada taza. En ningún momento se dice que haya que utilizar todos los terrones.

3. La respuesta es hay 9 medios panes

4. Tres cajas pequeñas, conteniendo 1, 3 y 5 bolas respectivamente se hallan dentro de una caja mayor que las contiene a todas (9). 

5. No. En la segunda opción ganó diez monedas más:

Primera opción: 115 / 5 * 10 = 230 monedas

Segunda opción: 58 * 5 / 2 + 57 * 5 / 3 = 240 monedas

Esperamos que les hayan salido y gustado, nos vemos la semana que viene con más blogs! 

Adrian Paenza

Adrián Arnoldo Paenza es un periodista y doctor en ciencias matemáticas por la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA), conocido por su trabajo en la divulgación de la matemática.

Matemática... ¿Estás ahí? es un libro en el que Adrián Paenza pretende contarle al lector sobre diferentes temas atrapantes de la matemática, dando a conocer distintos problemas de cierto interés y contándole al lector sobre diferentes propiedades y teorías pertenecientes a la matemática que podrían ser calificadas como divertidas; y declara que pensar puede ser algo entretenido. Como se señala en el resumen del libro, entre estos conceptos, problemas y demás relacionados con la matemática, Paenza le habla al lector de temas tan diversos como de los diferentes tipos de infinitos, de los números primos, la división por cero, las apuestas, las probabilidades y otros temas relacionados.

La mujer, el marido, el tren y la estación (Adrian Paenza)

Un comerciante viaja a su trabajo todos los días usando el mismo tren, que sale de la misma estación y que tiene los mismos horarios, tanto de ida como de vuelta.

Para colaborar con él, su mujer lo lleva a la mañana hasta la estación y, luego, lo pasa a buscar a las 5 de la tarde con su coche, de manera tal de ahorrarle un viaje en colectivo.

Para el problema, lo importante es que la mujer lo encuentra todos los días a la misma hora, a las 5 de la tarde, y juntos viajan a su casa.

Un día, el marido termina su trabajo más temprano y toma un viaje previo que lo deposita en la estación a las 4 de la tarde (en lugar de las 5 como es habitual).

Como el día está muy lindo, en lugar de llamar a la mujer para contarle lo que hizo, decide empezar a caminar por la calle que usa ella para ir a buscarlo.

Se encuentran en el trayecto, como él había previsto. El marido se sube al auto y juntos vuelven a su domicilio, al que llegan diez minutos antes de lo habitual.

Si uno supone la situación ideal (e irreal también), de que:

a) la mujer viaja siempre a la misma velocidad,

b) sale siempre a la misma hora de la casa para ir a buscar a su compañero,

c) el hombre se sube al auto en forma instantánea y sin perder el tiempo,

d) nunca aparece nada extraño en el camino, ni semáforos que dilaten o aceleran el tránsito, etc.,

¿puede usted determinar cuánto tiempo caminó el marido cuando ella lo encontró?

Hasta aquí, el planteo. Un par de reflexiones antes de escribir la solución. Como se da cuenta, el problema en sí mismo es una verdadera pavada. La belleza consiste en que no hay que utilizar ninguna herramienta sofisticada, ni ningún recurso extraordinario. Sólo que hay que pensar y, para eso, usted decide cuándo y cómo lo hace. Lo único que le pido es que me crea que vale la pena.

Dicho esto, quiero hacer un par de observaciones. Luego de pensarlo un rato, uno empieza a sospechar que al problema le faltan datos. Por ejemplo, uno cree que le hace falta saber:

a) la velocidad a la que caminaba el marido

b) la velocidad a la que manejaba la mujer

c) la distancia entre el domicilio y la estación

y seguramente habrá más cosas que usted pensó que me olvidé de poner aquí. No. No se necesita más nada. O sea, siga sola/o con lo que tiene, que es suficiente. La única concesión que me tiene que hacer es aceptar que las condiciones son ideales, en el sentido de que el hombre no pierde tiempo cuando sube al auto, que el auto gira en forma instantánea para ir de una dirección a la otra, que la mujer sale siempre a la misma hora para buscar al marido, etc.

Solución

Con los datos que uno tiene, se sabe que la mujer y el marido llegaron a la casa de vuelta diez minutos antes que de costumbre. Esto significa, que la mujer viajó diez minutos menos en el auto, o lo que es lo mismo, cinco minutos menos en el viaje de ida y cinco minutos en el viaje de vuelta.

Dicho esto, ahora podemos (juntos) concluir lo siguiente: el marido caminó 55 minutos desde la estación hasta el lugar en donde encontró a la mujer. ¿Por qué?

La mujer siempre pasa a buscar al marido a las 5 de la tarde. Como tuvo que haber manejado cinco minutos menos al ir, eso significa que lo encontró a las 4.55. De esta forma, al dar la vuelta en ese momento, como también manejará cinco minutos menos al volver, llegarán 10 minutos antes de lo habitual.

Conclusión: el señor caminó 55 minutos.

Como se ve, una vez conocida la solución, el problema en sí mismo es muy fácil. Claro, es muy fácil una vez que uno conoce cómo se resuelve, pero la moraleja que pretendo sacar con este ejemplo es mostrar cómo muchas veces uno mira un problema desde un lugar equivocado, quiere forzar mentalmente que algo pase y, cuando le parece que no le alcanza, protesta porque cree que le faltan datos. Bueno, este ejemplo muestra lo contrario, y una vez más forma parte de la belleza de la matemática, que provee una herramienta para aprender a pensar de una potencia maravillosa.

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Mujeres Matemáticas

Las mujeres también han tenido a lo largo de la historia muchas y serias dificultades para introducirse en el mundo de la ciencia y en concreto en el de las matemáticas. Por eso nos parece importante el dedicarles un apartado especial. Aquí recogemos algunos ejemplos donde queremos reflejar su esfuerzo y sus aportaciones.     

   Ellas lucharon por sus ideales, hasta alcanzar sus metas y propósitos, obteniendo al fin plazas para distintas universidades, en las cuales hicieron grandes descubrimientos, muchos de ellos muy importantes.




HIPATÍA
  
    Nació alrededor del año 370 y murió en el 415 d.C
    Hipatía hija de Teón, uno de los hombres más sabios de Alejandría, es la primera mujer nombrada en la historia de las matemáticas  .
    Hipatía es recordada por sus comentarios acerca de la obra de Arquímedes, y por haber remplazado a su padre en su cátedra en la escuela de Alejandría.
    Los habitantes de Alejandría estaban poco acostumbrados a que una mujer tuviera tanta influencia en los medios científicos y políticos, y la veían más bien como una hechicera.
    Más tarde fue acusada por los ciudadanos de influir sobre el gobernador de la ciudad, para que éste estuviera en contra de la cristiandad, así pues en el año 415 fue martirizada y asesinada por un grupo de cristianos fanáticos encabezados por unos monjes.
    Esa época (comienzo de la Edad Media) supuso una paralización en el desarrollo de las matemáticas del mundo occidental.




SOPHIE GERMAIN
    Sophie Germain nació en 1776 en París y murió también en París en 1831. Empezó a introducirse en las matemáticas a los 13 años en la biblioteca de su padre, tras leer cómo murió Arquímedes a manos de un soldado al no responderle cuando estaba ensimismado con un problema, esto la decidió a conocer las matemáticas cuando pensó ¿qué cosa tan maravillosa podía abstraer a una persona hasta dejarse matar?.
Al ser mujer tuvo muchas dificultades, la primera en su propia familia. A los 18 años quiso entrar en  "L'Ecole Polytechnique", pero no admitían a mujeres. A través de  unos amigos que le pasaban los apuntes de las clases,  al final del semestre  Shopie presentó una memoria con un nombre masculino, "M. LeBlanc". El profesor Lagrange, uno de los más importantes matemáticos de la época quedó impresionado por la calidad del trabajo de "Monsieur LeBlanc" (Monsieur es "señor" en francés) y quiso conocerlo personalmente. Cuando vio que se trataba de una joven quedó muy sorprendido pero reaccionó bien y pese a ser mujer, la introdujo en su círculo de investigadores.
   En 1801 presentó unos resultados interesantes sobre la teoría de números firmando con su sobrenombre, a partir de entonces estableció con Gauss, el gran matemático alemán, una correspondencia frecuente.
        Más tarde Sophie hizo descubrimientos importantes en teoría de números, de física , matemática, acústica y elasticidad. Iba a recibir el título de Doctor Honoris Causa en Gotinga pero murió un mes antes de la fecha




 

EMMY AMALIE NOETHER
    Nacida el 23 de marzo de 1882 en Erlange, Baviera, Alemania. Murió el 14 de abril de 1935 en Bryn Mawr, Pensilvania, USA.
     Emmy Noether es conocida por su contribución al álgebra abstracta.
     El padre de Emmy fue Max Noether, un distinguido matemático y profesor en Erlangen. Su madre fue Ida Kanf Mann. Emmy fue la mayor de cuatro hermanos.
     Estudió alemán, inglés, francés, aritmética y empezó clases de piano y demostró interés por la danza .
     En 1900 obtuvo el certificado de profesora de inglés y de francés en la escuela de chicas en Baviera. Decidió un modo de vida distinto al de las demás mujeres de su época, estudiar matemáticas en la universidad, un camino lleno de dificultades para una mujer.
En estos años, en Alemania, las mujeres no podían matricularse en las universidades de manera oficial y tenía que solicitar permiso a cada profesor para asistir a su asignatura. Noether  obtuvo el permiso en la Universidad de Erlangen ( 1900-1902). Después fue a la Universidad de Gotinga. Entre 1903-1904 asistió a clases de matemáticos tan importantes como Blumethal, Hilbert, Klein y Minkowski.
     En 1904, Noether obtuvo permiso para matricularse en Erlanger y en 1907 obtuvo el doctorado bajo la dirección Paul Gordan.
   Después de sus brillantes estudios lo natural hubiera sido que obtuviese una plaza como profesora e investigadora en la universidad pero no pudo ser ¡por ser mujer!. Estuvo un tiempo trabajando con su padre.
    La reputación de Noether creció cuando aparecieron sus publicaciones. En 1908 fue elegida miembro del círculo Matemático de Palermo. En 1909 llegó a ser miembro de Dents the Mathematiker Vereiningung.
    Hilbert (padre de la teoría de relatividad junto a A.Einstein) y Klein pidieron a Emmy que regresara a Gotinga y mantuvieron una dura pugna con las autoridades académicas para que le concedieran una plaza. Entre tanto ella dio cursos bajo el nombre de Hilbert hasta que en 1919 consiguió una plaza.
    Los trabajos de Noether continuaron y tuvieron importante influencia en el desarrollo del álgebra moderna y la teoría de la relatividad, aunque la mayoría de sus ideas fueron publicadas por alumnos suyos y no por ella misma.

Ecuaciones

Se denomina ecuación a toda igualdad en donde aparece por lo menos un valor desconocido llamado incógnita.
Resolver una ecuación significa encontrar el o los valores que hacen verdadera la igualdad. El valor o los valores encontrados forman el conjunto soluciona de la ecuación.

El símbolo «=», que aparece en cada ecuación, fue inventado en 1557 por Robert Recorde, que consideró que no había nada más igual que dos líneas rectas paralelas de la misma longitud.

Ejemplo de ecuación: 

• Para resolver una ecuación se deben tener en cuenta las siguientes propiedades:

- Si en una ecuación se suma o se resta un mismo número a ambos miembros, se obtiene una ecuación equivalente a la dada.
- Si en una ecuación se multiplica o se divide por un mismo numero (distinto de cero) a ambos miembros, se obtiene una ecuación equivalente a la dada.

Verificar una ecuación consiste en reemplazar el o los valores encontrados en ella para comprobar si la igualdad se cumple, por ejemplo:



A continuacion dejamos una serie de ejercicios y sus respuestas más abajo para poder practicar.

a) 8 - 2X = 10
b) (1 - X) . 5 = 5
c) 6X - (3 - X) + 2 = 7 - X
d) 6X - 9 = 2X + 3
e) 4 . (X + 2) = 8






Respuestas:

a) -1

b) 0

c) 1

d) 3

e) 0

Espero que les haya sido útil la información, pronto subiremos una nueva entrada.

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El codigo Da Vinci

 Esta conocida película basada en su novela homónima cuenta la aventura en la que se adentra el famoso catedrático y simbologista Robert Langdom (Tom Hanks). Todo comienza con un asesinato en el que la policía solicita la ayuda de Langdom para su resolución. Al investigar, comienza a descubrir códigos y misterios pertenecientes a una sociedad secreta. Con este suspense como hilo, el film está plagado de pensamientos o teorías matemáticas .El pentáculo (pentagrama), la sucesión de Fibonacci, el número Áureo…son algunos de los teoremas a los que se enfrentan los personajes.

Aquí les dejo el tráiler de la película y el link: https://www.youtube.com/watch?v=EaYVzfLDOrg