NÚMEROS IRRACIONALES

Cuando surgieron los números, primero aparecieron los naturales, luego los enteros, mas tarde los racionales, los irracionales y por ultimo los reales.  

En esta entrada veremos ¿que son los números irracionales?, ¿como surgieron? y  ¿como se clasifican?

Números irracionales: 

Los números irracionales son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales  no periódicas o aperiodicas. De este modo, puede definirse al numero irracional a aquel que no se puede expresar en fracción por tener cifras no periódicas infinitas.

Surgimiento: 

Estos números surgieron a partir de un problema que se había planteado en la escuela de pitagoras que era, sacar la hipotenusa de un cuadrado de 1 cm de largo y 1 cm de ancho con el teorema de pitagoras, les quedo como resultado la raíz cuadrada de 2, la analizaron durante años pero al no poder representarla en fracción determinaron que la raiz cuadrada de dos era un Numero irracional. 

Tipos: 

Hay tres tipos de números irracionales:

1.  Los famosos: son aquellos que tienen un peso en la historia por ejemplo: la raíz cuadrada de dos, phi, entre otros. 
2. Aquellos que se pueden generar escribiendo las cifras decimales a partir de alguna regla o patron de formación para que sus cifras no sean periódicas, por ejemplo: 2,46810121416, esta va de dos en dos. 
3. Aquellos números que se pueden representar en la recta numérica 

Este ultimo tipo tiene varios pasos a seguir para que finalmente pueda ser representado en la recta y ahora se los explicaremos con la raíz cuadrada de 17: 

 PASO 1:  Pensamos en el teorema de pitagoras y en cuanto deberían medir los catetos de un triangulo rectángulo para que su hipotenusa mida la raíz cuadrada de 17. En este caso seria 4 al cuadrado un cateto mas 1 al cuadrado otro cateto. 

PASO 2: Se dibuja el triangulo rectángulo eligiendo una escala de medida que represente cada unidad, nosotras elegiremos de 1 cm. Un lado medirá 4 cm y otro 1 cm, pero se representa como 4 al cuadrado y el otro como 1 al cuadrado

PASO 3: Se dibuja una recta numérica donde se utilice la misma escala de medida que se eligió para construir el triangulo rectángulo, con el compás se toma la medida de la hipotenusa y con centro en cero se traza un arco. El punto que queda determinado entre el arco y la recta representa la raíz cuadrada de 17