Probabilidad

¿Qué es la probabilidad?

La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de experimentos aleatorios, de los que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La probabilidad es un evento o suceso que puede ser improbable, probable o seguro.

Se denomina espacio muestral al conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Cada resultado es un suceso. Por ejemplo:

Experimento: hacer girar la ruleta.
Espacio muestral: 00, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36.

Experimento: lanzar un dado.
Espacio muestral: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

En matemática, se asigna un numero a la probabilidad de que ocurra un suceso. Ese numero puede ser 0, 1 o cualquier numero comprendido entre 0 y 1.

Si se tira un dado, ¿cual es la probabilidad de que salga un número primo?

Espacio muestral (casos posibles): 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Numero de casos posibles: 6.

Números primos (casos favorables): 2, 3, 5.

Numero de casos favorables: 3

P (numero primo):(hay 3 caras que contienen números primos (2, 3 y 5)).

                                             (en total un dado tiene 6 caras (1, 2, 3, 4, 5, 6)).

• Todas las caras de un dado tienen la misma probabilidad de salir.
• Es más probable que salga un número par que un divisor de 3.
• Es seguro que salga un número comprendido entre el 1 y el 6.
• Es imposible, por ejemplo, que salga el numero 8.

Esperamos que les haya sido útil la información, y gracias por leer esta entrada. Esperamos que visiten la siguiente que será subida la siguiente semana.

R1NC0N MAT3MA7ICO.

Frecuencias

¿Qué es una frecuencia?
La Frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.
Tipos de Frecuencia:

  Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable.

_{Frecuencia Relativa:}La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. 

Variables: los caracteres de un elemento pueden ser de muy diversos tipos, por lo que los podemos clasificar en: dos grandes clases:

 Variables Cuantitativas: son las que se describen por medio de números, como por ejemplo el peso, Altura, Edad, Número de Suspensos… estas mismas se dividen en subclases: 
                     Cuantitativas discretas: Aquellas a las que se les puede asociar un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad, por ejemplo número de hermanos, páginas de un libro, etc
                     Cuantitativas continuas: Aquellas que no se pueden expresar mediante un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualesquiera la variable pueda tomar cualquier valor intermedio, por ejemplo peso, tiempo. etc

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Variables Cualitativas:  son aquellos caracteres que para su definición precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un número. Por ejemplo Sexo Profesión, Estado Civil, etc. Se pueden clasificar en:
                                  

• Ordenables: Aquellas que sugieren una ordenación, por ejemplo la graduación militar, El nivel de estudios, etc.

       

• No ordenables: Aquellas que sólo admiten una mera ordenación alfabética, pero no establece orden por su naturaleza, por ejemplo el color de pelo, sexo, estado civil, etc.

Pitágoras y la Escuela Pitágorica

La comunidad pitagórica fue una hermandad religiosa dedicada a la práctica del ascetismo y al estudio de las matemáticas. Los miembros de esta fraternidad se comprometían, con un solemne juramento, a mantener en secreto las enseñanzas de la Escuela. Éstos debían hacer examen de conciencia diariamente. Creían en la inmortalidad del alma y en su transmigración, con el resultado de que no debería ser sacrificado ningún animal ante el temor de que pudiera ser la nueva morada del alma de un amigo muerto. Así, a sus miembros se les imponía un severo régimen vegetariano.

La particularidad del sistema pitagórico fue encontrar en las matemáticas una clave para resolver el enigma del Universo y un instrumento para la purificación del alma. Aristóteles sintetizó la labor de los pitagóricos con las siguientes palabras: "los pitagóricos se dedicaron primero a las matemáticas, ciencia que perfeccionaron y, compenetrados con ésta, imaginaron que los principios de las matemáticas eran los principios de todas las cosas."

Todos los descubrimientos que la Escuela realizaba eran atribuidos al mismo Pitágoras, por lo que resulta casi imposible diferenciar lo producido por él y lo elaborado por sus alumnos.

Los pitagóricos fueron los primeros en establecer la demostración en la matemática, mediante el razonamiento deductivo. A ellos se les debe, incluso, la misma palabra Matemática que, según la acepción más difundida, significa "ciencia por excelencia"; matemáticos eran los miembros científicos de la secta. Se clasificó a la Matemática, además, en cuatro ramas: aritmética, geometría, música y astronomía, clasificación que se mantuvo durante más de dos milenios en lo que constituyó el famoso Quadrivium de las ciencias.

A causa del poder político que adquirió, contraria a las ideas democráticas de la época, la Escuela Pitagórica fue objeto de sospechas por todos los que no formaban parte de ella. En el año 501 a.C. se produce una revuelta popular e incendian la casa de Milo, que por aquel entonces ocupaba la hermandad. Perece allí, un gran número de sus miembros más notables. Pitágoras hubo de refugiarse en Tarento y después en Metaponto, donde un año después fue asesinado en otra conmoción popular. A pesar de la muerte de Pitágoras y de la destrucción de su Escuela en Crotona, sus discípulos se reorganizaron en Tarento, formando una nueva escuela que continuó durante 100 años.

Entre los principales sucesores de Pitágoras se encontraban Hipaso, Filolao y Arquitas.

Más tarde, cuando los miembros de la sociedad se dispersaron, la regla del silencio cayó en desuso y se divulgaron sus doctrinas. El primer libro lo escribió Filolao en el 370 a.C.. Sin embargo, la gloria de todos los descubrimientos que se realizaban seguían siendo patrimonio de su fundador.

Pentagrama: los pitagóricos usaron este símbolo, al que llamaron Salud, como un signo secreto para reconocerse unos a otros. Representa el número cinco, la vida, el poder y la invulnerabilidad.

Pitágoras y su teorema

En esta entrada les mostraremos Pitagoras y su teorema:

Entre las muchas fórmulas matemáticas que al ser descubiertas cambiaron drástica mente la historia es quizá el teorema de Pitágoras el que más importancia tiene.  Y es que existen registros de la historia que indican que incluso antes de la era cristiana ya se tenían conocimientos sobre el teorema de Pitágoras.

  Teorema de Pitágoras

En todo triangulo el cuadrado de a hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

Pitagoras

Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes  y , y la medida de la hipotenusa es , se formula que: 

                                                                   

Acá les mostramos un ejemplo:

                        

       

a= Hipotenusa

12cm= Cateto

35cm= Cateto

Esperamos que les haya sido de utilidad y les haya gustado. Gracias por leerlo nuevamente y subiremos una nueva entrada la semana próxima.

Circunferencia y círculo: Longitudes y superficie

• En la entrada de hoy explicaremos como calcular la longitud de una circunferencia y la superficie de un círculo.

Una circunferencia son los puntos del plano que están a una misma distancia (radio) de un punto fijo (centro).

El diámetro es una línea recta que une dos puntos de una circunferencia pasando por el centro.

El radio es la mitad del diámetro y es un segmento que une el centro de la circunferencia a cualquier punto de esta.

Calcular longitud de una circunferencia:

Referencias:

r = radio

d = diámetro

π = 3,14

Para hallar la longitud de una circunferencia hay que hacer el siguiente cálculo:
2*π*r = π*d

Un círculo es la figura delimitada por una circunferencia.

Superficie del círculo:π*r*r =  (π*d*d)

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Bueno, esperamos que les haya interesado y les sea útil la información que brindamos en la entrada de esta semana. Gracias por leer y traeremos más información la semana entrante.

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